Nama “Mahawaditra” berasal dari bahasa Sansekerta. “Maha” berarti agung dan “Waditra” berarti suara, sehingga “Mahawaditra” memiliki arti suara yang agung. Nama ini diusulkan oleh rektor Universitas Indonesia pada masa OSUI Mahawaditra didirikan yaitu alm. Prof. Dr. Nugroho Notosusanto.

OSUI Mahawaditra telah meraih medali perak dalam ajang AIMF (Australian International Music Festival) 2015 yang ditutup di Sydney. OSUI Mahawaditra tercatat menjadi orkestra mahasiswa pertama yang bermain di gedung konser bersejarah di Sydney, Sydney Town Hall. Pada tanggal 26 April 2020, OSUI Mahawaditra menjadi inisiator terbentuknya Ikatan Orkestra Mahasiswa Indonesia (IOMI) yang merupakan suatu ikatan yang mewadahi orkestra-orkestra mahasiswa di seluruh Indonesia.